[ĐỀ THJ]Giải hộ cái đề tuyển sinh chuyên toán cái nào~~~

Học tập thằng cháu cũng tập tành chém gió chút chút cho vui cửa vui nhà, tìm đc cái đề chuyên toán nên post cho mọi ng cùng luyện thui, thử giải câu này trước nhé

Câu 1 :Cho số dương a, b thỏa mãn a¹ºº + b¹ºº = a¹º¹ + b¹º¹ = a¹º² + b¹º², tính A = a²º¹¹ + b²º¹¹

Câu 2:Cho phương trình: 2x²+ mx + 2n + 8 = 0 (x là ẩn và m, n là các số nguyên). Giả sử pt có tất cả các nghiệm là số nguyên. Cm: m² + n² là hợp số


Định gửi thêm cơ nhưg bằng nó keo kiệt bủn xỉn nhất quyết k dạy cho cô nó cách viết căn thức nên k post lên đc. Ai biết thỳ dạy t cái để t còn post thêm nhá. cảm ơn ^^

qua công thức mò linh tinh ta thấy a=b=1
=> A=2 :drunken:

thế lỡ a=b=0 thỳ sao ;;) k thỳ a= 0 , b= 1 thỳ chết à ?

ờ thì bổ sung
TH 2: a=1 ; b=0
=> A = 1
TH 3: a=0 ; a=1
=> A = 1
TH 4: a=b=0
=> A = 0
:cheers:

chơi bẩn vậy chả lẽ viết vào bài thi "qua mò em thấy..." :P

chịu thôi.!làm cách nào phải trình bày cách đấy.! đây mik mò phải trình bày qua mò ta thấy :D

hờ hờ, cứ để cho các đồg chí anh em suy nghĩ cho kĩ rồi con ms giải ^^. Giải thử đy, dễ đến phát kih lên đc ^^

hỡ hỡ ;)
b1.
+,theo gt ta có


+, cộng (1) vs (2) có:


buồn ngủ we', maj post nốt

NewWingAS đã viết:

hỡ hỡ ;)
b1.
+,theo gt ta có


+, cộng (1) vs (2) có:


buồn ngủ we', maj post nốt

làm nốt bài 2 đy để t còn post nốt đề của amsterdam lên cho mà nghịch ;)

LÊN TRANG NÀY MÀ VIẾT KÍ TỰ TOÁN NÀY!!!!!
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
:twisted: :lol:

IVAN CUTO NHU FICK đã viết:

LÊN TRANG NÀY MÀ VIẾT KÍ TỰ TOÁN NÀY!!!!!
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
:twisted: :lol:

thank you giải bài 2 đy, bằng đen tịt r >:)

bone.bebu_chicken_9x đã viết:

IVAN CUTO NHU FICK đã viết:

LÊN TRANG NÀY MÀ VIẾT KÍ TỰ TOÁN NÀY!!!!!
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
:twisted: :lol:

thank you giải bài 2 đy, bằng đen tịt r >:)

=.= chẳng qua con đọc nhầm đề bài thôi nhá :p.Hjx, 2x^2 mà mình cứ tưởng x^2 Bh thì post bài ms đi ^^.

G/s các nghiệm a,b của pt đều nguyên. Áp dụng định lí viet, ta có:


mà là 2 số nguyên lớn hơn 3 (2)
Từ (1) và (2) => m^2+n^2 là hợp số =.=

Lần này là một bài hình nhé ^^ tại mọi người post đại kinh quá mà hình thỳ mãi chả thấy đâu nên tớ post cái nỳ :P

Câu 1: Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định với OA=2R, đường kính BC của (O;R) quay quanh O sao cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Khi đường thẳng AB, AC cắt (O;R)lần lượt tại D,E với D#B, C#E. Nối DE cắt đường thẳng OA tại K.
a. Tính độ dài AK theo R
b. CMR: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định F (F#A) khi BC quay quanh O.

Câu 2: Cho x>0, hãy tìm x để hàm số đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất của hàm số đó

ờ ờ khó nhờ ;)
thôi chả làm nữa

vẽ thêm hình phụ ra liền, làm ddy~~~ nhanh lên đừng có lười k ta oánh cho bh :twisted: :twisted: :twisted:

thực hiện đúng lời hứa, gợi ý ngay đêy ạ, hình phụ cần vẽ là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ^^. Vẽ xong cái này là ngon lành cành đào r nhé

+,Vẽ đường tròn ngoại tiếp ΔABC cắt OA tại M.

_


+,Xét ΔAEK và ΔAMC có:



Mà AC.AE=AH.AF(t.c tứ giác nt)=3R^2


+,Dễ cm

+Từ (1) và (2)=> AK=1,2R

CÒn ý b đợi cô gợi ý thj` làm tiếp bài này định k làm đâu ^^ nhưng ngứa tay nên làm tạm ý a :p

Giải nốt ý b đy, k là k đc 10 cái kẹo đâu :P Còn gợi ý b hả, ý b chả biết gợi ý gì bây giờ. Bởi vì chẳng có gì để gợi ý, chỷ là dự đoán điểm cố định ~~~> Cm nó cố định, rất bình thường như bao bài khác nên k có gì để gợi ý cả, giở sách lớp 7 ra đy, có 1 bài chứng minh điểm cố định thỳ phải, xem lại bài ý mà nghiên cứu ^^ Đã gợi ý rất nhiều r. Có cần phải chry rõ bài nào trang bao nhiều k thế, nói nữa là mất 2 cái kẹo đêý
:twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted:

Đợi đã, cô đã gợi ý rồi, có nên trừ bớt 3 cái kẹo đy k nhỷ, k vẽ đc đtròn ngoại tiếp ABC thỳ làm sao giải đc bài này :pirat: :pirat: :pirat: mất cả buổi sáng của cô mà con lại đc hưởng ngon ăn thế này cô thấy k đáng :affraid: :affraid: :affraid: :affraid: :affraid:

=.= gợi ý cũng thế thôi, vẫn 10 cái, lằng nhằng là 20 đấy :P :P

b,

+,Trên tia đối của tia KA, lấy I sao cho IK=0,3R=>I cố định (**)
+,
+,mà
+,Từ (3) và (4) => EIDA nt hay I thuộc đường tròn (O’) ngoại tiếp ΔADE.(***)

+,Từ (**); (***)=> đường tròn ngoại tiếp ΔADE luôn đi qua điểm I cố định khj BC quay quanh (O)

Bài 2:



Để pt có nghiệm
Vậy

thôi thế nhá, làm cả bài 2 ^^ vẫn 10 cái kẹo

Mở rộng bài toán ra, bật lại gà ;)
Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE thuộc một đường cố định khj BC quay tít :p