[ĐỀ THJ] đề thj ĐHSP HN 2011-2012

Vòng 1

Câu 1 Cho biểu thức:

với x>0, y>0, x#2y; y#2-2x^2
1.Rút gọn biểu thức A.
2. Cho y=1, hãy tìm x sao cho A=2/5

Câu 2 Một nhóm công nhân đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

Câu 3 Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y= mx-m^2+3, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để ưường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt hoành độ , . Với giá trị nào của m thì , là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng .

Câu 4 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10. Dây cung CD của đường tròn (O) vuông góc với AB tại điểm E sao cho AE = 1. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, AK và CE cắt nhau tại M.
1. Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác OBK. Tính BK.
2. Tính diện tích tam giác CKM

Câu 5 Cho hình thoi ABCD có góc BAD = 120*. Các ddierm M và N chạy trên các cạnh BC và CD tương ứng sao cho góc MAN = 30*. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAN thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 6 Chứng minh bất đẳng thức:

Đề chuẩn k a chế ==!

Bài 2 ra 20 sản phẩm 1 ngày phải hem chế ==!
Dễ nên thôi k post lời giải lữa vs lại phân số mệt ng Có j chế up hộ naz